Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика



Негосударственное образовательное учреждение

высшего проф образования

«МОСКОВСКИЙ ПСИХОЛОГО-СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ, МЕНЕДЖМЕНТА И Интернационального ТУРИЗМА


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

_________________С.Г. Дембицкий

"_____"__________________20___ г.


Рабочая программка дисциплины


ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА


Направление подготовки

080100 – ЭКОНОМИКА


Профиль подготовки

Деньги и кредит


Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр


Форма обучения

Очная, очно Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика-заочная, заочная



^ Рекомендовано Ученым советом НОУ ВПО «МПСУ»

(протокол № ___ от 20__ г.)

Одобрено кафедрой ____________________

(протокол № ____ от 20__ г.)

Зав.кафедрой __________________________



Москва

2012

Иволгина С.В. доцент кафедры математических способов и моделей в экономике

Рабочая программка Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика дисциплины «Линейная алгебра». Программка для студентов, обучающихся по направлению 080100 - «Экономика» профиль подготовки «финансы и кредит»— М.: Столичный психолого-социальный институт, кафедра «Математические способы и модели в экономике»,


Дисциплина «Линейная алгебра» является Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика неотклонимой дисциплиной, входящей в программку обучения в Столичном психолого-социальном институте по математическому циклу, в рамках специальности «Финансы и кредит». В рабочей программке дисциплины представлены требования к уровню освоения дисциплины, направленный на определенную тематику план Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика исследования дисциплины, варианты задач и контрольных работ по отдельным темам для самостоятельного исследования и методические указания по решению задач по темам, вопросы для подготовки к зачету и экзамену.

Рецензент: Балдин Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика К.В. – д.э.н., зав. кафедрой «Математические способы и модели в экономике».


^ 1. Цели освоения дисциплины

Курс «Линейная алгебра» заходит в программку обучения в Столичном психолого-социальном института при исследовании дисциплин «математического Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика цикла» ФГОС ООП по направлению «Экономика». Его цель – структуризация мышления и развитие логических возможностей студентов, усвоение всех нужных сведений и способов расчетов, которые в предстоящем употребляются как в общепрофессиональных дисциплинах, так и в Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика предметах специализации.
Достижение обозначенной цели может быть при решении последующих задач:


^ 2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программки (ООП) бакалавриата


Дисциплина Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика «Линейная алгебра» относится к математическому циклу ООП. Исследование данного курса подразумевает наличие базисных познаний, приобретенных студентами в процессе освоения школьного курса арифметики

Курс «Линейная алгебра» является основой исследования комплекса математических и Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика экономических дисциплин, предусмотренных программкой обучения студентов по направлению «Экономика», профилю «Финансы и кредит», таких как: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математический анализ», «Методы хороших решений», «Статистика», «Менеджмент», «Логистика», «Эконометрика», «Финансовая математика», также служит основой Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика денежных и актуарных вычислений в разных дисциплинах.


^ 3. Компетенции обучающегося, создаваемые в итоге освоения дисциплины «Линейная алгебра»


В итоге освоения дисциплины «Линейная алгебра» формируются часть компетенций ОК-12, ОК-13, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика-6, ПК-10, ПК-12, ПК-14, ПК-15 Федерального муниципального образовательного эталона высшего проф образования по направлению подготовки «Экономика».

В итоге освоения дисциплины обучающийся должен:

знать:

уметь:

обладать:



^ 4. Структура и содержание дисциплины «Линейная алгебра»


Общая трудозатратность дисциплины составляет 5 зачетных единиц (180 часа).

Очная форма обучения (срок обучения 4 года)



п/п

Разделы и темы

дисциплины

Семестр

Виды Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудозатратность (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

^ Форма промежной аттестации

(по семестрам)

ВСЕГО

Из их аудиторные занятия

Самостоятельная работа

^ Контрольная работа

Курсовая работа

Лекции

Лаборатор.

практикум

Практическ.занятия / семинары

Интерактив

1

Элементы теории множеств

1

13

5




8













опрос

2

Всеохватывающие числа

1

23

5




12




6







опрос, решение личных Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика заданий

3

Матрицы

1

18

4




8




6







опрос, решение личных заданий

4

Определители

1

18

4




8




6







опрос, решение личных заданий




ИТОГО




72

18




36




18







зачет

5

Решение систем линейных уравнений.

2

40

6




14




20







опрос, решение личных заданий

6

Ранг матрицы.

Линейные формы. Линейная зависимость и независимость. Аспект совместности системы линейных уравнений. Аксиома Кронекера-Капелли.


2

68

6




14




48







опрос, решение Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика личных заданий




ИТОГО

2

108

12




28




68







экзамен




ВСЕГО




180

30




64




86










^ Заочная форма обучения (срок обучения 5 лет)



п/п

Разделы и темы

дисциплины

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудозатратность (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

^ Форма промежной аттестации

(по семестрам)

ВСЕГО

Из их аудиторные Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика занятия

Самостоятельная работа

^ Контрольная работа

Курсовая работа

Лекции

Лаборатор.

практикум

Практическ.занятия / семинары

Интерактив

1

Элементы теории множеств

3

13

0,5




1




11,5







опрос

2

Всеохватывающие числа

3

23

0,5




1




21,5







опрос, решение личных заданий

3

Матрицы

3

18

1




1




16







опрос, решение личных заданий

4

Определители

3

18

1




1




16







опрос, решение личных заданий

5

Решение систем линейных уравнений.

3

40

1




2




37







опрос, решение личных заданий

6

Ранг матрицы.

Линейные формы. Линейная зависимость и независимость Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика. Аспект совместности системы линейных уравнений. Аксиома Кронекера-Капелли.


3

68

2




4




62







опрос, решение личных заданий




ИТОГО




180

6




10




164







экзамен



^ Заочная форма обучения (срок обучения 4 года) на базе СПО



п/п

Разделы и темы

дисциплины

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика и трудозатратность (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

^ Форма промежной аттестации

(по семестрам)

ВСЕГО

Из их аудиторные занятия

Самостоятельная работа

^ Контрольная работа

Курсовая работа

Лекции

Лаборатор.

практикум

Практическ.занятия / семинары

Интерактив

1

Элементы теории множеств

2

13

0,5




0,5




12







опрос

2

Всеохватывающие числа

2

23







1




22







опрос, решение личных заданий

3

Матрицы

2

18

0,5




0,5




17







опрос, решение личных заданий

4

Определители

2

18

0,5




0,5




17







опрос, решение Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика личных заданий

5

Решение систем линейных уравнений.

2

40

1




1




38







опрос, решение личных заданий

6

Ранг матрицы.

Линейные формы. Линейная зависимость и независимость. Аспект совместности системы линейных уравнений. Аксиома Кронекера-Капелли.


2

68

1,5




2,5




64







опрос, решение личных заданий




ИТОГО




180

4




6




170







экзамен



^ Заочная форма обучения (срок Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика обучения 3.5 года)



п/п

Разделы и темы

дисциплины

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудозатратность (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

^ Форма промежной аттестации

(по семестрам)

ВСЕГО

Из их аудиторные занятия

Самостоятельная работа

^ Контрольная работа

Курсовая Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика работа

Лекции

Лаборатор.

практикум

Практическ.занятия / семинары

Интерактив

1

Элементы теории множеств

2

13

0,5




0,5




12







опрос

2

Всеохватывающие числа

2

23







1




22







опрос, решение личных заданий

3

Матрицы

2

18

0,5




0,5




17







опрос, решение личных заданий

4

Определители

2

18

0,5




0,5




17







опрос, решение личных заданий

5

Решение систем линейных уравнений.

2

40

1




1




38







опрос, решение личных заданий

6

Ранг матрицы.

Линейные формы. Линейная зависимость и независимость. Аспект совместности системы Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика линейных уравнений. Аксиома Кронекера-Капелли.


2

68

1,5




2,5




64







опрос, решение личных заданий




ИТОГО




180

4




6




170







экзамен



Заочная форма обучения (срок обучения 3 года) на базе ВПО (экзамен) 170 часов – уже исследовано и переаттестовано.


Содержание курса
^ Тема 1. Элементы теории множеств

Понятия огромного количества Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика и подмножества. Методы задания множеств. Операции над огромными количествами. Главные виды числовых множеств в арифметике.
^ Тема 2. Всеохватывающие числа

Главные определения. Алгебраическая и тригонометрическая формы всеохватывающего числа. Равенство. Операции над всеохватывающими числами в алгебраической Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика и тригонометрической формах. Факториал и операции с ним. Внедрение всеохватывающих чисел как нужный элемент при исследовании ряда разделов арифметики.

^ Тема 3. Определители

Определители 2-го и 3-го порядка. Вычисление определителя. Способ треугольника Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика. Миноры, алгебраические дополнения. Аксиома Лапласа. Характеристики определителей. Определители п-го порядка. Определители как вспомогательный материал, облегчающий запись и анализ ряда операций (оборотная матрица, преобразование уравнений кривых и т.п.).

^ Тема 4. Матрицы

Главные определения. Виды Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика матриц. Алгебраические операции над матрицами. Транспонирование и его характеристики. Оборотная матрица: определение, характеристики. Понятие о собственных числах и векторах матрицы. Ранг матрицы.
^ Тема 5. Решение систем линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика (СЛУ) по формулам Крамера. Решение СЛУ способами Гаусса и Жордана – Гаусса. Решение СЛУ при помощи оборотной матрицы.

Тема 6. Ранг матрицы. вычисление ранга матрицы. Линейные формы. Линейная зависимость и независимость. Аспект совместности системы Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика линейных уравнений. Аксиома Кронекера-Капелли.

Определение ранга матрицы. Разные методы вычисления ранга матрицы. Понятие линейной формы. Линейная зависимость и независимость. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Внедрение аксиомы Кронекера – Капелли для исследования систем линейных Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика уравнений, т.е. выяснения совместности системы.


^ 5. Образовательные технологии


Всеохватывающее исследование учебной дисциплины «Линейная алгебра» подразумевает овладение материалами лекций, учебной литературы, творческую работу студентов в процессе проведения практических, также систематическое выполнение заданий Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика для самостоятельной работы студентов.

В процессе лекций раскрываются главные вопросы в рамках рассматриваемой темы, делаются акценты на более сложные и достойные внимания положения изучаемого материала, которые должны быть приняты студентами во внимание Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика. Материалы лекций являются основой для подготовки студента к практическим занятиям.

Основной целью практических занятий является контроль степени усвоения пройденного материала, закрепление материала и развитие навыка самостоятельного решения задач.

При проведении занятий в Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика аудитории употребляется интерактивное оборудование (компьютер, мультимедийный проектор, интерактивный экран), что позволяет существенно активизировать процесс обучения. Это обеспечивается последующими предоставляемыми способностями: отображением содержимого десктопа операционной системы компьютера на активном экране, имеющем размеры Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика классной доски, имеющимися средствами мультимедиа; средствами дистанционного управления компом при помощи электрического карандаша и планшета. Внедрение интерактивного оборудования во время проведения занятий просит познаний и способностей работы с программкой ACTIVstudio и умения воспользоваться информационными технологиями Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика. Получение познаний и способностей работы с программкой ACTIVstudio при проведении занятий по данной изучаемой дисциплине может быть при помощи специального обучающего курса на электрическом носителе, который можно получить на факультете экономики Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика, менеджмента и интернационального туризма.


6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежной аттестации по итогам освоения дисциплины

6.1. Виды самостоятельной работы и формы контроля



N темы

Наименование тем

Содержание самостоятельной работы

^ Форма контроля

1.

Элементы Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика теории множеств

Решение задач на деяния над огромными количествами

Контрольная работа, математический диктант

2.

Всеохватывающие числа

Решение задач на операции над всеохватывающими числами в алгебраической и тригонометрической формах

Контрольная работа, математический диктант, личные задания

3.

Определители

Вычисление определителей способом Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика треугольника. Нахождение миноров, алгебраических дополнений. Вычисление определителей по аксиоме Лапласа, по свойствам определителей, способом дописывания столбцов

Контрольная работа, личные задания

4.

Матрицы

Алгебраические операции над матрицами. Нахождение оборотной матрицы, ранга матрицы

Контрольная работа, личные задания

5.

Решение систем линейных уравнений

Решение СЛУ Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика по формулам Крамера, способами Гаусса и Жордана – Гаусса, при помощи оборотной матрицы.

Контрольная работа, личные задания

6

Ранг матрицы. вычисление ранга матрицы. Линейные формы. Линейная зависимость и независимость. Аспект совместности системы линейных уравнений. Аксиома Кронекера Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика-Капелли.

Разные методы вычисления ранга матрицы. Линейная зависимость и независимость. Внедрение аксиомы Кронекера – Капелли для исследования систем линейных уравнений, т.е. выяснения совместности системы и решение этих систем в случае совместности Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика.

Контрольная работа, личные задания




^ 6.2. тема семинарских занятий


Тема 1. Элементы теории множеств

1. Решение задач на деяния над огромными количествами.

Тема 2. Всеохватывающие числа

1. Алгебраическая и тригонометрическая формы всеохватывающего числа.

2. Решение задач на операции над Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика всеохватывающими числами в алгебраической и тригонометрической формах.

3. Факториал и операции с ним.

^ Тема 3. Определители

1. Определители 2-го и 3-го порядка.

2. Вычисление определителей способом треугольника.

3. Нахождение миноров, алгебраических дополнений.

4. Вычисление определителей по свойствам определителей, способом дописывания Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика столбцов (строк).

5. Вычисление определителей по аксиоме Лапласа.
^ Тема 4. Матрицы

1. Алгебраические операции над матрицами.

2. Нахождение оборотной матрицы.
Тема 5. Решение систем линейных уравнений

1. Решение СЛУ по формулам Крамера.

2. Решение СЛУ способами Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика Гаусса и Жордана – Гаусса.

3. Решение СЛУ при помощи оборотной матрицы.
Тема 6. Ранг матрицы. вычисление ранга матрицы. Линейные формы. Линейная зависимость и независимость. Аспект совместности системы линейных уравнений. Аксиома Кронекера-Капелли.
1. Вычисление ранга матрицы разными Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика методами.

2. Линейная зависимость и независимость.

3. Внедрение аксиомы Кронекера – Капелли для исследования систем линейных уравнений, т.е. выяснения совместности системы и решение этих систем в случае совместности.
^ 6.3. варианты заданий по темам


Тема 3. Определители

1) Вычислить Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика определители:

а) б) в) г)

2) Решить уравнение а) ; б)

3) Решить уравнение а) ; б) .

4) Решить неравенство: а) б) . в)

^ Тема 4. Матрицы

1) Отыскать матрицу С = А – 5В, если А = ; В = .

2) и . Вычислить Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика


3) Отыскать матрицу С = 2А – 3В, если А = ; В = .

4) Вычислить: а) · б) · в) · г) ··

5) Вычислить: а) · б) ·

в) · г) ··

6) Отыскать значение многочлена Р(х) от матрицы А:

а) Р(Х) = х3 –3 х + 1 . А = . б) Р Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика(Х) = х3 –3 х.

7) Отыскать матрицу Х, для которой ,

если ; .

8) Отыскать А·В и В·А, если ,.

9) Показать, что данная матрица является корнем многочлена .

10) Показать, что матрица - симметрическая,

если ; .


5) Вычислить ранг Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика матрицы

а) б) в)
^ Тема 5. Решение систем линейных уравнений


1) Решить систему уравнений 3-мя методами:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2) Изучить и решить


1) 2) 3) . 4) . 5) 6) .

7)

3. Отыскать оборотную матрицу к данным матрицам Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика:

1) А = 2) В = 3) С = 4) Д =

а) б) в) С =

4. Решить системы линейных уравнений при помощи способа оборотной матрицы:

1) 2) 3) 4) 5)


Тема 6. Ранг матрицы. вычисление ранга матрицы. Линейные формы. Линейная зависимость и независимость. Аспект Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика совместности системы линейных уравнений. Аксиома Кронекера-Капелли.

1. Вычислить ранг матрицы:

1) А1 = 2) А2 = . 3) А3 =

4) А4 = 5) А5 =

Изучить системы уравнений при помощи аксиомы Кронекера-Капелли и в случае их совместности отыскать решение или способом Гаусса Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 экономика, или способом Жордана-Гаусса.

1) ; 2)

3) 4)

5) 6)

7) . 8)

9) .




rabochaya-programma-disciplini-himiya-i-tehnologiya-biologicheski-aktivnih-veshestv-i-medicinskih-preparatov-modul.html
rabochaya-programma-disciplini-himiya-napravlenie-oop.html
rabochaya-programma-disciplini-himiya-s-osnovami-biologii-dlya-vseh-specialnostej-voronezh-2005g.html