Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика»

Государственное образовательное учреждение высшего проф образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»


УТВЕРЖДАЮ

Проректор-директор ИК ТПУ

___________ М.А. Сонькин

«___» ____________2011 г.


РАБОЧАЯ Программка ДИСЦИПЛИНЫ


МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ


НАПРАВЛЕНИЕ ООП: 010400 «Прикладная математика и информатика»

КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ): бакалавр

Базисный УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2011 г.

КУРС Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» 1 и 2; СЕМЕСТР 1, 2 и 3;

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ: 20

ПРЕРЕКВИЗИТЫ: нет

КОРЕКВИЗИТЫ: «Алгебра и геометрия»


^ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

Лекции

135

часов (ауд.)

Лабораторные занятия





часа (ауд.)

Практические занятия


153

часов (ауд.)

^ АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ

288

часов

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

288

часов

ИТОГО

576

часов

^ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ

очная


ВИД Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» Промежной АТТЕСТАЦИИ:

ЭКЗАМЕНЫ В 1, 2 и 3 СЕМЕСТРАХ,

ЗАЧЕТЫ В 1, 2 и 3 СЕМЕСТРАХ,

КУРСОВАЯ РАБОТА В 3 СЕМЕСТРЕ.

^ Обеспечивающая кафедра: «Прикладная математика»
ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ: д.ф.-м.н., доктор В.П.Григорьев

Управляющий ООП: к.т.н., доцент Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» Д.Ю.Степанов

Педагог: д.ф.-м.н., доктор Т.В.Коваль


2011г.


^ 1. Цели освоения дисциплины

В итоге освоения данной дисциплины студент приобретает познания, умения и способности, обеспечивающие достижение целей P1, Р2 и Р9 основной Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» образовательной программки 010400 «Прикладная математика и информатика».

Главные цели преподавания курса математического анализа.

1. Исследование предусмотренных программкой определений, теорем, их доказательств, связей меж ними, формирование умения использовать приобретенные познания при решении определенных задач.

2. Создание дела Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» к математическому анализу как к инструменту исследования и решения прикладных задач. Эта цель достигается выработкой у студентов осознания сути математической модели и умения моделировать некие более доступные объекты, процессы и явления.

3. Развитие у Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» студентов логического и алгебраического мышления, математической интуиции, точности и обстоятельности аргументации, т.е. воспитания математической культуры, которая содействовала бы включению будущих профессионалов в процесс активного зания, а именно, обеспечивала бы им возможность Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» самостоятельного овладения новым математическим аппаратов.

^ 2. Место дисциплины в структуре ООП


Дисциплина относится к базисным дисциплинам математического и естественнонаучного цикла (Б2.Б1). Кореквизитами для дисциплины «Математический анализ» является дисциплина «Алгебра и Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» геометрия».

^ 3. Результаты освоения дисциплины

При исследовании дисциплины студенты должны получить представление: о значении математического анализа в арифметике, естествознании, инженерных дисциплинах и публичных науках; об индукции и дедукции, доказательных и правдоподобных рассуждениях, их роли в Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» процессе научного зания; об условном суждении и эквивалентных ему утверждениях. Студенты должны будут уметь: хорошо использовать главные понятия и способы математического анализа, представляя реальные границы их внедрения; инспектировать отысканные решения; без помощи других Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» овладевать новыми математическими познаниями, делая упор на опыт, обретенный в процессе исследования курса математического анализа.

После исследования данной дисциплины студенты получают познания, умения и опыт, надлежащие результатам основной образовательной программки: Р1, Р Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика»2, Р9. Соответствие результатов освоения дисциплины «Математический анализ» создаваемым компетенциям ООП представлено в таблице.


^ Создаваемые компетенции в согласовании с ООП*

Результаты освоения дисциплины

З1.1


В итоге освоения дисциплины студент должен знать:

Общенаучные базисные познания Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» по дифференциальному и интегральному исчислению функции одной и многих переменных, теории рядов и векторного анализа.

У1.1,

У2.1


В итоге освоения дисциплины студент должен уметь:

Хорошо воспользоваться языком предметной области,

строго обосновать Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» утверждение, формулировать итог.

Использовать способы математического анализа для решения задач проф деятельности.

В9.1

В2.1

В итоге освоения дисциплины студент должен обладать:

Способностями письменной и устной коммуникации на математическом языке.

Математическим аппаратом Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» для формулирования задач и математического моделирования разных объектов и явлений.


  1. ^ Структура и содержание дисциплины

    1. Структура дисциплины по разделам, формам организации и контроля обучения






Заглавие раздела/темы

Аудиторная работа (час)

СРС

(час)

Итого

Формы текущего контроля и аттестации


Лекции

Практ./ семинар

Лаб. зан Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика».



^ Введение в анализ

18

24




42

84

ИДЗ. Коллоквиум.

Контрольная работа



^ Дифференциальное исчисление функций одной переменной

19

24




33

76

ИДЗ. Коллоквиум.

Контрольная работа



^ Неопределенный интеграл

8

15




23

46

ИДЗ. Коллоквиум.

Контрольная работа




Аттестация за 1 семестр
















Зачет

Экзамен




итого

45

63




98









^ Определенный интеграл

22

22




40

80

ИДЗ. Коллоквиум.

Контрольная работа



^ Дифференциальное исчисление функций многих переменных

23

23




40

90

ИДЗ. Коллоквиум Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика».

Контрольная работа



Аттестация за 2 семестр
















Зачет

Экзамен



итого

90

108




178









^ Интегральное исчисление функций многих переменных

16

16




22

58

ИДЗ. Коллоквиум.

Контрольная работа



^ Векторный анализ

12

12




14

38

ИДЗ. Коллоквиум.

Контрольная работа

8

^ Числовые и функциональны ряды

17

17




24

58

ИДЗ. Коллоквиум.

Контрольная работа

9

^ Курсовая работа










50

50

Защита курсовой




Аттестация за 3 семестр
















Зачет

Экзамен




итого

135

153




288









При сдаче личных Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» заданий (ИДЗ) и письменных работ проводится устное собеседование.



    1. ^ Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Введение в анализ

Лекции. Практика. Вводная лекция. Роль арифметики в исследовании окружающей действи­тельности. Математика как средство решения прикладных задач, универ­сальный Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» язык науки и элемент общей культуры.

Понятие огромного количества. Главные операции над огромными количествами, их свой­ства. Логическая символика, некие характеристики логических операций. Виды теорем. Условия нужные, достаточные и значительные. Роль примеров и Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» контрпримеров в анализе. Понятие мощности огромного количества. Огромного количества конечные, счетные и мощности континуума.

Вещественные числа, их характеристики. Границы числовых множеств. Аксиома Больцано.

Понятие функции. Взаимно-однозначное отображение, оборотная функция. Композиция Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» функций. Систематизация простых функций.

Числовая последовательность и ее предел. Характеристики сходящихся по­следовательностей. Нескончаемо малые и нескончаемо огромные последова­тельности. Признак сходимости однотонной последовательности. Число е. Базовая последовательность, признак сходимости Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» произ­вольной последовательности. Понятие подпоследовательности, ее свой­ства. Четкие грани последовательности. Аксиома Больцано-Вейерштрасса о существовании сходящейся подпоследовательности для ограниченной последовательности.

Предельная точка огромного количества. Предел и непрерывность функции, оп­ределения по Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» Коши и по Гейне, однобокие пределы. Характеристики функ­ций, имеющих конечный предел и непрерывных функций. Аксиома о не­прерывности простых функций. 1-ый и 2-ой примечательные пределы. Сопоставление нескончаемо малых и нескончаемо огромных Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» функций. Эквивалентные функции, их характеристики. Таблица эквивалентных нескончаемо малых функций. Точки разрыва функции, их систематизация.

Характеристики функций, непрерывных на огромном количестве. Аксиомы Коши об воззвании функции в ноль и о промежном значении. Аксиомы Вейерштрасса об Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» ограниченности непрерывной функции и о достижении не­прерывной функций собственных четких границ. Понятие равномерной непре­рывности. Формулировка аксиомы Кантора.


^ Раздел 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Лекции. Практика. Задачки, приводящие к понятию определенного Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» интеграла. Определе­ние интегральной суммы Римана. Понятие определенного интеграла, его геометрический и физический смысл.

Нужный признак интегрируемости функции. Верхняя и нижняя суммы Дарбу, их характеристики.

Аспект интегрируемости функции. Классы интегрируемых Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» функ­ций. Интегрируемость непрерывной функции, однотонной функции, ин­тегрируемость ограниченной функции с конечным числом точек разрыва.

Характеристики определенного интеграла. Линейность аддитивность определенного интеграла. Аксиомы об интегрировании не­равенств и об оценке интеграла. Аксиома Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» о среднем.

Основная аксиома дифференциального и интегрального исчисления о связи определенного и неопределенного интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. Способы вычисления определенного интеграла.

Геометрические внедрения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур в декартовых и полярных координатах Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика». Опреде­ление и вычисление длины дуги плоской кривой. Вычисление объемов тел.

Общая схема внедрения определенного интеграла к решению при­кладных задач.

Несобственные интегралы с нескончаемыми пределами. Определение, характеристики. Признаки сходимости интегралов от Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» неотрицательных функций. Абсолютная и условная сходимость.

Несобственные интегралы от неограниченных функций. Аксиома сопоставления. Абсолютная и условная сходимость.

^ Раздел 3. Неопределенный интеграл

Лекции. Практика. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Характеристики неопределенного Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» интеграла. Таблица главных формул интег­рирования. Конкретное интегрирование. Способ подмены перемен­ной и способ интегрирования по частям.

Интегрирование оптимальных функций. Корешки многочлена. Форму­лировка основной аксиомы алгебры. Разложение многочлена с действи­тельными коэффициентами Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» на линейные и квадратичные множители. Обыкновенные оптимальные дроби и их интегрирование. Аксиома о представ­лении правильной рациональной дроби в виде суммы конечного числа обычных дробей.

Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функ­ции. Интегрирование Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» неких иррациональных функций.


^ Раздел 4. Определенный интеграл

Лекции. Практика. Задачки, приводящие к понятию определенного интеграла. Определе­ние интегральной суммы Римана. Понятие определенного интеграла, его геометрический и физический смысл.

Нужный признак интегрируемости функции. Верхняя и нижняя Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» суммы Дарбу, их характеристики.

Аспект интегрируемости функции. Классы интегрируемых функ­ций. Интегрируемость непрерывной функции, однотонной функции, ин­тегрируемость ограниченной функции с конечным числом точек разрыва.

Характеристики определенного интеграла. Линейность аддитивность определенного интеграла. Аксиомы Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» об интегрировании не­равенств и об оценке интеграла. Аксиома о среднем.

Основная аксиома дифференциального и интегрального исчисления о связи определенного и неопределенного интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. Способы вычисления определенного Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» интеграла.

Геометрические внедрения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур в декартовых и полярных координатах. Опреде­ление и вычисление длины дуги плоской кривой. Вычисление объемов тел.

Общая схема внедрения определенного интеграла к решению при­кладных задач Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика».

Несобственные интегралы с нескончаемыми пределами. Определение, характеристики. Признаки сходимости интегралов от неотрицательных функций. Абсолютная и условная сходимость.

Несобственные интегралы от неограниченных функций. Аксиома сопоставления. Абсолютная и условная сходимость.

^ Раздел 5. Дифференциальное Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» исчисление функций нескольких переменных

Лекции. Практика. Понятие метрического места. Координатное Евкли дово про­странство. Некие топологические понятия. Определения, предел и непрерывность функции нескольких переменных. Характеристики функций, не­прерывных на ограниченном замкнутом огромном количестве.

Личные приращения Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» и личные производные функции 2-ух перемен­ных, их геометрический и механический смысл.

Полное приращение и полный дифференциал функции нескольких переменных. Определение и характеристики дифференцируемой функции. Не­прерывность дифференцируемой функции. Дифференцируемость функ­ции Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» с непрерывными личными производными. Дифференцирование сложной функции. Аксиома об инвариантности формы полного диффе­ренциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометриче­ский смысл полного дифференциала функции 2-ух переменных. Аксиомы о существовании Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» и гладкости неявно данных функций (без доказатель­ства).

Скалярное поля. Полосы и поверхности уровня. Производная по на­правлению, определение, характеристики и вычисление. Градиент скалярного поля, его характеристики.

Личные производные высших Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» порядков. Аксиома о равенстве сме­шанных производных. Подмена переменных в выражениях, содержащих производные. Дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора для функции 2-ух переменных.

Экстремум функции 2-ух переменных. Нужные и достаточные условия.

Экстремум функции многих переменных. Понятие Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» квадратичной фор­мы. Аспект Сильвестра. Наибольшее и меньшее значения функции в ограниченной замкнутой области.

Векторная функция векторного аргумента. Отображения. Определе­ние и характеристики матрицы Якоби и якобиана отображения. Геометрический смысл Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» модуля якобиана отображения. Системы неявных функций. Неза­висимые системы функций. Условия зависимости и независимости сис­тем функций. Условный экстремум. Способ неопределенных множителей Лагранжа.


^ Раздел 6. Интегральное исчисление функций нескольких переменных

Лекции. Практика. Собственные и несобственные интегралы Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика», зависящие от параметра. Переход к переделу, интегрирование и дифференцирование по параметру под знаком интеграла.

Задачки, приводящие к понятию двойного интеграла. Определение двойного интеграла, геометрический и физический смысл, аксиома суще­ствования, характеристики. Сведение Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» двойного интеграла от непрерывной функ­ции к повторному интегралу. Аксиома о подмене переменных под знаком двойного интеграла.

Задачки, приводящие к понятию тройного интеграла. Тройной инте­грал, определение, характеристики, вычисление Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» в декартовой системе коорди­нат. Формулировка аксиомы о подмене переменных под знаком тройного интеграла. Цилиндрические и сферические координаты, переход к ним в тройном интеграле. Приложения кратных интегралов (вычисление объе­мов тел и площадей Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» фигур, решение задач механики и физики).

Задачка о вычислении работы силового поля. Определение, характеристики и вычисление криволинейного интеграла по координатам. Аксиома Грина. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирова­ния. Отыскание функции Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» по ее полному дифференциалу.

Криволинейные интегралы по длине дуги. Определение, характеристики, физический смысл, вычисление.

Поверхностный интеграл по площади поверхности. Определение, формула для вычисления. Геометрический и физический смысл.


^ Раздел 7. Векторный анализ

Лекции. Практика. Векторное поле Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика». Векторные полосы. Ориентация поверхности. Задачка о вычислении потока векторного поля через поверхность. Определение, характеристики и вычисление поверхностного интеграла по координатам. Тео­рема и формула Гаусса-Остроградского. Дивергенция векторного поля, ее физический смысл Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика». Аксиома о существовании и вычислении дивергенции. Характеристики дивергенции, векторная запись формулы Гаусса-Остроградского.

Соленоидальное поле. Векторная трубка. Основное свойство соленоидального векторного поля. Ориентация поверхности и направление об­хода замкнутого контура Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика». Аксиома и формула Стокса. Циркуляция и ротор векторного поля. Механический смысл ротора, его характеристики. Векторная запись формулы Стокса.

Оператор Гамильтона. Дифференциальные операции первого поряд­ка в скалярном и векторном полях.

Потенциальные и безвихревые поля. Аксиома Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» об утверждениях , эк­вивалентных потенциальности векторного поля в пространственно-односвязной области.

Дифференциальные операции второго порядка.


^ Раздел 8. Числовые и многофункциональные ряды

Лекции. Практика. Определение числового ряда, его частичной суммы. Сходимость ря­да Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика». Аксиомы о сложении сходящихся рядов и умножении на скаляр. Необ­ходимый признак сходимости. Аспект сходимости рядов с неотрица­тельными членами. Достаточные признаки сходимости знакоположитель­ных рядов. Аксиомы сопоставления. Эталонные ряды. Аксиома Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» Даламбера, следствие из нее. Конкретный и интегральный признаки Коши. Знакопе­ременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Аксиома Лейбница. Аксиомы о свойствах полностью сходящихся рядов: перестановка и группировка членов, умножение рядов Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика».

Последовательности функций и многофункциональные ряды. Область схо­димости. Равномерная сходимость. Аспект Коши равномерной сходи­мости ряда. Мажорирующий ряд. Достаточный признак Вейерштрасса равномерной сходимости ряда. Характеристики умеренно сходящихся после­довательностей и рядов. Аксиомы о Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» непрерывности суммы ряда, о по­членном интегрировании и дифференцировании рядов, об критериях пре­дельного перехода под знаком интеграла и под знаком производной.

Определение степенного ряда. Аксиома Абеля. Структура области сходимости степенного ряда. Характеристики степенных Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение простых функций в степенные ряды. При­менение степенных рядов к вычислению значений функций и к интегри­рованию функций. Тригонометрические ряды. Разложение нечетных и нечетных функций в Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» тригонометрический ряд. Аксиома Дирихле. Разложение функции, данной на половине периода. Всеохватывающая форма ряда Фурье Ряды многочленов.


^ Раздел 10. Курсовые работы по личным темам по дисциплине математический анализ.


Рассредотачивание компетенций по разделам дисциплины


Рассредотачивание по Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» разделам дисциплины планируемых результатов обучения по основной образовательной программке, создаваемых в рамках данной дисциплины и обозначенных в пт 3.




Создаваемые

компетенции

^ Разделы дисциплины

1

2

3

4

5

6

7

8

9



знать:

Общенаучные базисные познания по дифференциальному и интегральному исчислению функции одной и многих Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» переменных, теории рядов и векторного анализа.

х

х

х

х

х

х

х

х






уметь:

Хорошо воспользоваться языком предметной области,

строго обосновать утверждение, формулировать итог.




х

х

х

х

х

х

х

х



уметь:

Использовать способы математического анализа для решения задач проф деятельности.







х




х







х

х



обладать:

Способностями письменной Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» и устной коммуникации на математическом языке.

х

х

х

х

х

х

х

х

х



обладать:

Математическим аппаратом для формулирования задач и математического моделирования разных объектов и явлений.

























х




  1. ^ Образовательные технологии

При освоении дисциплины употребляются последующие сочетания видов учебной работы с способами и Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» формами активизации познавательной деятельности студентов для заслуги запланированных результатов обучения и формирования компетенций.



^ Способы и формы активизации деятельности

Виды учебной деятельности

ЛК

Практика




СРС

Дискуссия




х




х

IT-методы

х

х




х

Командная работа




х




х

Разбор кейсов













Опережающая СРС




х







Личное обучение













Проблемное обучение













Обучение на базе опыта














Для заслуги поставленных целей преподавания дисциплины Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» реализуются последующие средства, методы и организационные мероприятия:


^ 6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (CРC)

6.1 Текущая и опережающая СРС, направленная на углубление и закрепление познаний, также развитие практических умений заключается в:


6.1.1. Темы, выносимые на самостоятельную проработку:



6.2 ^ Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа

(ТСР) ориентирована на развитие умственных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и проф компетенций, увеличение творческого потенциала студентов Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» и заключается в:


^ 6.2.1. Примерный список курсовых Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» работ:



^ 7. Средства текущей и итоговой оценки свойства Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» освоения дисциплины (фонд оценочных средств)

Оценка успеваемости студентов осуществляется по результатам:

- самостоятельных работ и по итогам контрольных работ,

- обоюдного рецензирования студентами работ друг дружку,

- устного опроса при сдаче выполненных личных заданий, защите отчетов Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» по курсовой работе и во время экзамена в каждом семестре (для выявления познания и осознания теоретического материала дисциплины).


^ 7.1. Требования к содержанию экзаменационных вопросов

Экзаменационные билеты включают три типа заданий по Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» каждому разделу семестра:

  1. Теоретический вопрос на понятие либо определение, привести пример.

  2. Подтверждение (либо формулировка) аксиомы.

  3. Решить пример.


^ 7.2. Примеры экзаменационных вопросов

1 семестр


Тема 1: “Последовательности. Пределы. Непрерывность”

Тема 2: “Дифференцирование”

Тема 3: “Исследование функции”

Тема 4: “Неопределенный интеграл”



2 семестр

Тема 1: “Определенный интеграл”

Тема 2: “Функция многих переменных”


Тема 3: “Подмена переменных”


3 семестр

Тема 12: “Интеграл, зависящий от параметра кратные, криволинейные и поверхностные интегралы”

Тема 2: “Векторный анализ”

Тема 3: “Числовые и многофункциональные ряды”

^ 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля (дисциплины)

Основная литература

  1. Л.Д. Кудрявцев. Курс математического анализа, т Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика». 1,2 М.: Высшая шко­ла, 1988г., т. 3, 1989.

  2. А.М. Тер-Крикоров, М.И. Шабунин. Курс математического анализа. М.:Наука, 1988.

  3. Я.С. Холмов, С.М. Никольский. Высшая математика. Дифференциаль­ное интегральное исчисления. Ростов на дону Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» н/Д, изд-во «Феникс», 1997.

  4. Я.С Холмов, С.М. Никольский. Высшая математика. Дифференциаль­ные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции всеохватывающего пере­менного. Ростов на дону н/Д, изд-во «Феникс», 1998.

  5. В.А Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика». Ильин, Э.Г. Позняк. Базы математического анализа, ч. I, II Мо­сква, изд-во «Наука», 1973.

  6. Г.Н. Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. М.:
    Высшая школа, 1994.

  7. Л.И.Терехина Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика», И.И.Фикс Высшая математика. Учебное пособие. Томск, 2001, Ч. 2-3.

Вспомогательная литература

  1. Л. Д. Кузнецов. Лаконичный курс математического анализ, 1982.

  2. Н.С. Пискунов Дифференциальное и интегральное исчисление

  3. П.Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика». Высшая математика в упраж­нениях и задачках, Ч. 1 ,2.

  4. В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев, А.А. Шишкин. Математи­ческий анализ в вопросах и задачках, 1993.

  5. Сборник задач по арифметике для студентов под Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» редакцией А. В. Ефи­мова, Б. П. Демидовича.

  6. Л. И. Магазинников Высшая математика. Особые разделы. -
    Томск.: изд. Томского ун-та, 1992. Ч. 1,2.

  7. Н.Ф. Пестова, Э.Н. Подскребко. Математический анализ. Методические указания к Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» лекционному курсу и послелекционной самостоятельной ра­боте по математическому анализу, Томск, 1988г. – с.130.

  8. Кан Ен Хи, Н.Ф. Пестова, Э.Н. Подскребко. Дифференциальное исчис­ление функций одной переменной, ТПУ Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика», 1999г. – с.86.

  9. Н.Ф. Пестова. Неопределенный интеграл. Томск, 1999г. – с.100.

  10. Э.Н. Подскребко, Н.Ф. Пестова. Дифференциальное исчисление функ­ций нескольких переменных. Томск, 1997г. – с.160.

  11. Л.И.Кабанова. Дифференциальное исчисление функции одной переменной Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика». – Томск: Изд. ТПУ, 1997.


Интернет-ресурсы:


9. Материально-техническое обеспечение модуля (дисциплины)

Учебная аудитория 112, снаряженная современным оборудованием.


Программка составлена на базе Эталона ООП ТПУ в согласовании с требованиями ФГОС 3-его поколения по направлению подготовки Рабочая программа дисциплины математический анализ направление ооп: 010400 «Прикладная математика и информатика» 010400 «Прикладная математика и информатика».


Создатели: Коваль Т.В.


Программка одобрена на заседании кафедры ПМ


(протокол № ____ от «___» _______ 2011 г.).

rabochaya-programma-disciplini-istoriya-obrazovatelnaya-programma-napravleniya-040400-62-socialnaya-rabota.html
rabochaya-programma-disciplini-istoriya-razvitiya-agropromishlennih-tehnologij-napravlenie-oop.html
rabochaya-programma-disciplini-istoriya-rossijskogo-krestyanstva-napravlenie-podgotovki.html